Oceń: (0) (0)

~Lopatka 2012-01-07 17:55:54

?!

Pozostałe 11 minut temu

Oceń: (0) (0)

dj.neon1 2008-01-11 23:34:33

Wystarczy przekształcić i scałkować wzór r^2=x^2+y^2, przekształcamy na y = (r^2-x^2)^(1/2) wyciągamy z niego funkcje    f(x) = (r^2-x^2)^(1/2), całkujemy w przedziale 0->r, i mając pole ćwiartki okręgu mnożymy razy 4.

Pole   =   4 * |"całka 0->r"| f(x) = (r^2-x^2)^(1/2)

ostatecznie

Pole   =    pi*r^2     

(kombinacja "^n" oznacza podniesienie do potęgi o wykładniku n)

pi - niewymierna stała matematyczna w przybliżeniu równa

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 
  8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 
  4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 
  7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094 
  3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912 
  9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132 
  0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 
  4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859 
  5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 
  5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989 
  3809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151 
  5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012 
  8583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912 
  9331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279 
  6782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955 
  3211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000 
  8164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333 
  4547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383 
  8279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863 
  0674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009 
  9465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203 
  4962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382 
  6868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388 
  4390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506 
  0168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125 
  1507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858 
  9009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364 
  5428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344 
  0374200731057853906219838744780847848968332144571386875194350643021845319104848100537061468067491927 
  8191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961 
  5679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215 
  0306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856 
  1005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007 
  2305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116 
  7229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412 
  6711136990865851639831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535 
  8932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923 
  2332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656 
  1809377344403070746921120191302033038019762110110044929321516084244485963766983895228684783123552658 
  2131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396 
  6655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045 
  3348850346113657686753249441668039626579787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800 
  7002378776591344017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646458807972708266830 
  6343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923 
  0990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901 
  9389713111790429782856475032031986915140287080859904801094121472213179476477726224142548545403321571 
  8530614228813758504306332175182979866223717215916077166925474873898665494945011465406284336639379003 
  9769265672146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296 
  6171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513 
  6222247715891504953098444893330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721 
  5695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435 
  4037014163149658979409243237896907069779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617 
  5578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738 
  3162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197598828161332 
  3166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267 
  9456127531813407833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687969597030983391307710987 
  0408591337464144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113 
  8350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415 
  9562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773 
  4803048029005876075825104747091643961362676044925627420420832085661190625454337213153595845068772460 
  2901618766795240616342522577195429162991930645537799140373404328752628889639958794757291746426357455 
  2540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737 
  2784768472686084900337702424291651300500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745 
  1960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510 
  2283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047 
  4611996653858153842056853386218672523340283087112328278921250771262946322956398989893582116745627010 
  2183564622013496715188190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685501 
  9567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617 
  2711172364343543947822181852862408514006660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594 
  0516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867 
  4460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834 
  3634655379498641927056387293174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722 
  0126901475466847653576164773794675200490757155527819653621323926406160136358155907422020203187277605 
  2772190055614842555187925303435139844253223415762336106425063904975008656271095359194658975141310348 
  2276930624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486 
  3776700961207151249140430272538607648236341433462351897576645216413767969031495019108575984423919862 
  9164219399490723623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855582157250310712570 
  1266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026 
  9104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157 
  9598470356222629348600341587229805349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425039127 
  5771028402799806636582548892648802545661017296702664076559042909945681506526530537182941270336931378 
  5178609040708667114965583434347693385781711386455873678123014587687126603489139095620099393610310291 
  6161528813843790990423174733639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155902485309066 
  9203767192203322909433467685142214477379393751703443661991040337511173547191855046449026365512816228 
  8244625759163330391072253837421821408835086573917715096828874782656995995744906617583441375223970968 
  3408005355984917541738188399944697486762655165827658483588453142775687900290951702835297163445621296 
  4043523117600665101241200659755851276178583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212