Oceń: (0) (0)

~Aniaaa321

, 2009-11-18 21:54:19, 2 odp

Romb. Pomóżcie w prostym zadaniu!

Obwód wynosi 20cm. Różnica długości między przekątnymi wynosi 2cm. Oblicz długości przekątnych rombu ;/

Odpowiedzi udzielone na to pytanie

5 minut temu


Oceń: (0) (0)

Emilka514111 2009-11-23 20:59:29

Ob= 20
Ob= 4a
20=4a
a= 5
e- jedna przekątna
f+2- druga przekątna
korzystam z tw. pitagorasa
1/2e do kwadratu+ 1/2(f+2) do kwadratu= a do kwadratu / *2
e do kwadratu+ (f+2) do kwadratu= 2 *5 do kwadratu
e do kwadratu+ f do kwadratu + 4= 50
e do kwadratu + f do kwadratu= 50-4
e do kwadratu+ f do kwadratu= 46
e do kwadratu=pod pierwiastkiem 46- f do kwadratu
e= pod pierwiastkiem 46- f
f= 46+ 2-e
f= 48- e
f= 48- pierwiastek z 26 - f
e=pierwiastek z 46 - 48- pierwiastek z 46 - f
e= -48-f

Oceń: (1) (0)

kruszynka 2009-11-19 11:35:52

Wzór na obwód Ob=4a czyli 4a=20cm stąd a= 5cm
x- pierwsza przekątna
y - druga przekątna (dłuższa)
y-x = 2cm
alfa - kąt ostry rombu
Wzór na długości przekątnych:
x= 2a sin (alfa/2) = 10sin(alfa/2)
y= 2a cos(alfa/2) = 10cos(alfa/2)

y-x = 2
10 cos(alfa/2) - 10sin(alfa/2) = 2 /:10
cos(alfa/2)-sin(alfa/2) = 1/5 /^2
(cos(alfa/2))^2 - 2sin(alfa/2)cos(alfa/2) + (sin(alfa/2))^2 = 1/25

z funkcji trygonometrycznych wiemy że suma (cosx)^2 + (sinx)^2 = 1 oraz że 2sinxcosx= sin2x, Stąd:
1-sin(alfa) = 1/25
- sin(alfa) = - 24/25
sin(alfa) = 24/25 = 0,96 stąd w przybliżeniu alfa = 74 stopnie (wartośc odczytana z tablic trygonometrycznych)
Mając alfa obliczymy x i y podstawiając do wzorów:
x= 10sin(alfa/2) = 10 sin(37 stopni) = 10*0,602 = 6,02
y= 10cos(alfa/2) = 10 cos(37 stopni) = 10* 0,799 = 7,99

Stąd w przybliżeniu x = 6,02 cm a y = 7,99 cm.

Zgłoś nadużycie

Dodaj odpowiedź do pytania

Teraz bez logowania

Zadaj własne pytanie

Teraz bez logowania

Inne pytania z tej kategorii

Rozwiaz rownanie

Autor: ~Gargulec19, Odpowiedzi: 1

szybka pomoc !

Autor: ~bartek, Odpowiedzi: 1

jak to rozwiązać

Autor: ~nati, Odpowiedzi: 2

Jak obliczyc pole...

Autor: Ewcia21, Odpowiedzi: 1

Oblicz pole...

Autor: aivelin, Odpowiedzi: 3

Linki