Oceń: (0) (0)

edek kayt

, 2009-03-30 21:10:13, 2 odp

Prosze pomóc mi boliczyć te zadania termin szybki z góry dziękuje?

Oblicz pole trójkąta prostokątnego wiedząc że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki długości 3cm i 4cm?


 


Trapez równoramienny o podstawach 4 i 8 i kącie ostrym 45 jest podobny do trapezu którego ramię ma długość 12. Oblicz obwody obydwu trapezów?

Odpowiedzi udzielone na to pytanie

5 minut temu


Oceń: (0) (0)

~pati 2010-09-09 21:25:44

nie jestem dobra z matmy ale wydaje mi sie że w 2 zadaniu jest błąd rachunkowy, napisałeś że 12/[12sqrt(2)]=c/2 i to prawda ale po pomnożeniu chyba wychodzi że c=1sqrt(2) i dalej obliczenia już są złe ale bez tego co tu napisałeś nigdy bym do tego nie doszła i wszystko jest ok tylko na innych liczbach bo sa inne wyniki ;) mam nadzieje że sie nie myle

Oceń: (0) (0)

Gadzina 2009-05-05 12:23:20

Pierwsze zadanie:
paczkiangliahttp://img508.imageshack.us/img508/2686/paczkianglia.png" style="border: medium none ; margin: 2px;" width="258" height="235">
Można je rozwiązać na kilka sposobów proponuje. W każdym razie będą nam w końcu potrzebne wszystkie niewiadome a, b lub h. Tworzymy układ z trzema niewiadomymi, więc trzeba nam trzech równań:
1: z twierdzenia Pita;) :
a^2+b^2=7^2
2: wysokość dzieli nam trójkąt  na dwa mniejsze TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE więc w mniejszym trójkącie możemy znowu zastosować równanie:
h^2=a^2-3^2
3: to samo co wyżej tym razem z większym:
h^2=b^2-4^2

Powstaje nam układ równań:
1. a^2+b^2=7^2
2. h^2=a^2-3^2
3. h^2=b^2-4^2

Dalej z 2. równania podstawiamy h do 3. równania:
1. a^2+b^2=7^2
23. a^2-3^2=b^2-4^2

Podstawiamy z 1. równania a do 23. :
7^2-b^2-3^2=b^2-4^2
czyli:
-2b^2=-4^2+3^2-7^2 /:(-1)

2b^2=16-9+49
2b^2=56 /:2
b^2= 28 czyli b=5,29

skoro b^2=28 TO a^2 z pierwszego równania jest równe:
a^2+28=49
a^2=21 czyli a=4,58

mamy dane a i b gdzie dla trójkąta prostokątnego wysokość przechodzi przez jeden z boków czyli:
niech a będzie naszą wysokością H więc b jest podstawą:
wzór na pole trójkąta:
0,5*b*H  więc 0,5*5,29*4,58=12,11 cm^2

Oczywiście można się uprzeć mając dane a i b wyliczyć h i jako podstawę wziąć przeciwprostokątną 7cm. sprawdź czy wyjdzie ci tak samo.

Zadanie drugie. Widać że ktoś na lekcji nie uważał ;) i zasad podobieństwa nie zanotował. W skrócie (to nie jest oficjalne twierdzenie)  Jedna figura jest podobna ponieważ wygląda jak powiększona, pomniejszona figura pierwotna. To tak jakby użyć lupy na obrazku wtedy obrazek powiększony jest PODOBNY do tego sprzed użycia lupy.
Co nam to daje? Ano kilka rzeczy:
1. To znaczy są proporcjonalne! czyli gdy złapiesz jakieś zależności(proporcje)  np jenda podstawa ma 2 a druga 4, a w trapezie podobnym jedna ma 5 to druga będzie napewno 10.
2. Ich kąty są zawsze takie same!
 I z tych zależności tu perfidnie skorzystamy. Więc zaczynajmy:
W zadaniu opisano iż są to trapezy równoramienne więc mamy trochę ułatwione zadanie, górna postawa podzieli nam po równo dolną. stąd z 8 zrobiły się trzy odcinki po 2, 4, i 2 cm:
paczkiirlandiahttp://img4.imageshack.us/img4/4807/paczkiirlandia.jpg" style="border: medium none ; margin: 2px;" width="374" height="361">
Warto zauważyć że kąt nachylenia to 45stopni więc 12 jest przekątną kwadratu o boku a# i jest równa Pierwiastek z A# (w przypadku gdy to będzie 30 lub 60 stopni należy stosować wiedze z własności trójkąta równobocznego a właściwie jego połówki :) )

Tak więc 12=A#*sqrt(2) więc A#=12/sqrt(2) gdzie sqrt( ) TO PIERWIASTEK

Szukanie proporcji jest jak sudoku - szukamy powiązań
I tak 12 do A# ma się rak jak c do 2
więc 12 / (12/sqrt(2)) = c /2    /*2
2*sqrt(2)=c
Warto zauważyć że c również było przekątną kwadratu, tym razem o boku 2. Korzystając z własności da nam ten sam wynik co proporcja.
Z własności trapezu równoramiennego c=d=2*sqrt(2)
I mamy boki małego trapezu.
Czas na większy:

Można powiedzieć że 2 do 8 ma się tak jak A# do A. więc:

2 / 8 = (2/sqrt(2)) / A
więc A=8*sqrt(2)

brakuje nam górnej podstawy więc:
4 do 8 ma się tak jak B do A więc:
4/8 = B/ (8*sqrt(2))
więc B= 4*sqrt(2)

I mamy boki dużego trapezu.
A na deser suma wszystkich boków:
Dla małego: 8+4+2sqrt(2)+2sqrt(2)= 12 + 4 sqrt(2)
Dla dużego: 8sqrt(2)+4 sqrt(2)+12+12= 12sqrt(2) + 24

Mam nadzieję że pomogłem. Jeżeli możesz kliknij na ten link: www.pack-kurier.pl .
Odpowiadam w czasie pracy :p

Zgłoś nadużycie

Dodaj odpowiedź do pytania

Teraz bez logowania

Zadaj własne pytanie

Teraz bez logowania

Inne pytania z tej kategorii

Czy mogę polecieć na...

Autor: saturn123, Odpowiedzi: 1

Bieg na dystansie...

Autor: SkillEmAll, Odpowiedzi: 1

Co to jest Ciemna...

Autor: KrzysztofMoskal, Odpowiedzi: 1

Zaprojektuj...

Autor: monikaprincess6, Odpowiedzi: 1

Jak przeliczyć kg na...

Autor: kora10, Odpowiedzi: 1

Linki